Sepakbola, seperti kebanyakan olahraga, adalah permainan yang penuh dengan kejutan dan keberuntungan. Tidak ada yang menyangka Bradford City bisa menundukkan Chelsea 4-2 di kandang Chelsea, apalagi setelah mereka tertinggal dua gol terlebih dahulu.
Juga tidak ada yang bisa memastikan FC Bayern Munich untuk menjadi juara Liga Champions 1998/1999 meskipun mereka sudah unggul 1-0 atas Manchester United sampai menit ke-91 (rasanya kami tidak perlu menjelaskan kisah selanjutnya kepada Anda).
Setelah semua hal yang terjadi, rasanya memang tidak mudah untuk memprediksi pemenang pertandingan sepakbola. Namun, tim ilmuwan mengatakan bahwa sepakbola sebenarnya pertandingan yang sederhana dalam hal statistik. Wow.
Sebelum Anda mengeritkan dahi, mengangkat alis, atau mengekspresikan bentuk keheranan dan ketidakpercayaan lainnya, sebaiknya Anda menempatkan diri Anda sebagai ilmuwan, dan menerima teori-teori di bawah ini sebagai hasil dari kecerdasan mereka pada bidang pendidikan mereka masing-masing, yang telah mereka peroleh dengan sulit dan juga dalam waktu yang panjang.
Mari kita mulai.
Kebugaran menjadi faktor penting
Untuk menunjukkannya, A. Heuer, C. Müller, dan O. Rubner, yang semuanya adalah fisikawan serta ahli kimia dari Universitas Münster di Jerman, telah menganalisis sepakbola melalui statistik. Keduanya telah menurunkan rumus fungsi yang dapat memprediksi hasil rata-rata yang diharapkan dari pertandingan dalam hal selisih gol antara kedua tim yang saling berhadapan.
Mereka menjelaskan bahwa pertandingan sepakbola setara dengan dua tim yang melempar dadu. Angka 6 berarti "gol", dan jumlah tembakan dari kedua tim sudah ditetapkan sejak awal pertandingan, mencerminkan kebugaran masing-masing tim di musim itu. Semakin tinggi tingkat kebugaran, semakin banyak kesempatan tim bisa mencetak gol.
Cara menentukan tingkat kebugaran masing-masing tim adalah tugas utama dari analisis para ilmuwan. Untuk melakukan hal ini, para peneliti menganalisis data dari semua pertandingan sepakbola di Bundesliga Jerman antara musim 1977/78 sampai 2007/08 (kecuali untuk musim 1991/92). Selama itu, setiap tim memainkan 34 pertandingan setiap musimnya.
"Kami berusaha untuk menerapkan pendekatan yang khas dari fisika, misalnya analisis fungsi korelasi, hingga ukuran skala, dengan deskripsi hasil pada sepakbola," kata Heuer. "Masalahnya adalah sangat mirip dengan karakterisasi biased random walks."
Biased random walks adalah turunan dari ilmu kemotaksis. Ilmu ini adalah hasil pemilihan antara dua metode gerakan acak. Respon kemotaksis seperti lupa arah dan memilih gerakan, bisa dianggap sebagai kemampuan pengambilan keputusan dengan terlebih dulu memproses data sensorik.
Berdasarkan data, para ilmuwan menandai kebugaran tim sebagai selisih gol dalam pertandingan rata-rata dalam satu musim. Analisis para ilmuwan menunjukkan bahwa selisih gol adalah pengaruh yang lebih besar pada kebugaran tim dari jumlah gol.
Selain itu, berdasarkan hasil sebelumnya, keuntungan menjadi tuan rumah bisa diperhitungkan oleh tim secara bebas, tapi diperhitungkan oleh satu musim secara konstan. Secara keseluruhan, para peneliti menemukan bahwa tingkat kebugaran tim tetap konstan sepanjang musim, meskipun perubahan setiap musimnya terus terjadi.
Menggunakan data kebugaran di atas, para ilmuwan berhasil menghasilkan rumus untuk memperkirakan nilai yang diharapkan dari selisih gol dalam pertandingan tertentu. Jumlah aktual gol dalam pertandingan (seperti melempar dadu) dapat digambarkan sebagai proses Poissonian: peristiwa terjadi secara acak dan, untuk sebagian besar, adalah independen satu sama lain.
Setelah mengambil semua pertandingan yang dianalisis, distribusi gol yang ditentukan dengan cara ini hampir sempurna dan cocok dengan data aktual.
"Tiga hasil kunci adalah (1) pengamatan kebugaran tim konstan selama satu musim, (2) derivasi dari persamaan yang memprediksi hasil rata-rata pertandingan, dan (3) pengamatan bahwa distribusi gol yang sebenarnya bisa sangat baik dijelaskan oleh distribusi Poisson," Â seperti yang dijelaskan oleh Heuer.
Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi Poisson adalah distribusi probabilitas diskret yang menyatakan peluang jumlah peristiwa yang terjadi pada periode waktu tertentu apabila rata-rata kejadian tersebut diketahui dan dalam waktu yang saling bebas sejak kejadian terakhir.
Distribusi Poisson dapat diturunkan sebagai kasus terbatas pada distribusi binomial. Distribusi Poisson dapat diterapkan pada sistem dengan kejadian berjumlah besar yang mungkin terjadi, yang mana kenyataannya cukup jarang. Contoh klasik adalah pada peluruhan nuklir atom.
Permasalahan pada hasil imbang dan selisih satu gol
Meskipun rumus para peneliti dinilai akurat, para peneliti menemukan bahwa hal itu menjadi kurang akurat dalam kasus di mana selisih gol adalah satu atau nol. Secara khusus, dalam data real, ada nol yang lebih (dari hasil imbang) dari yang diperkirakan oleh persamaan, dan perbedaan satu gol lebih sedikit.
"Analisis data aktual masih menunjukkan kesalahan statistik jika menganalisis gol per tim," kata Heuer. "Namun, ketika menganalisis distribusi perbedaan gol, hasil imbang sering terjadi."
"Hal ini menunjukkan bahwa asumsi proses Poisson independen tidak benar dalam kasus dimana selisih gol adalah -1, 0, atau 1. Poin ini merujuk pada efek psikologis yang menarik, yaitu selalu mendukung hasil imbang," lanjut Heuer.
Para peneliti juga mencatat bahwa ada efek acak lain yang mempengaruhi gol. Efek ini termasuk cedera, kelelahan, kondisi cuaca yang mendukung satu waktu di atas yang lain, kartu merah, dan apa yang disebut dengan efek self-affirmative, yaitu kemungkinan tim mencetak gol meningkat ketika tim tersebut telah mencetak satu atau lebih gol dalam pertandingan itu.
Meskipun pengaruh efek ini sangat sulit diprediksi, para peneliti menemukan bahwa efek ini memiliki dampak keseluruhan yang jauh lebih kecil pada hasil akhir dari pertandingan dibandingkan dengan perbedaan kebugaran di atas.
Angka ini membandingkan distribusi gol yang dihitung (tanda bintang berwarna hijau) dengan nilai yang sebenarnya (lingkaran terbuka). Rumus ini tepat, kecuali jika selisih gol adalah -1, 0, atau 1. Dalam kasus ini, data riil menunjukkan jumlah yang lebih besar dari hasil imbang, yang setara dengan jumlah yang lebih sedikit dari pertandingan dengan selisih satu gol. Ketidaksepakatan dapat menunjukkan efek psikologis yang menguntungkan hasil imbang. Sumber: A. Heuer, dkk.
Sains: sepakbola itu mudah untuk diprediksi
Analisis juga memiliki efek menarik tentang bagaimana kita cenderung untuk melihat pertandingan sepakbola. Sebagai contoh, media sering akan berkomentar bahwa tim yang menang atau kalah bermain sangat baik atau buruk dalam pertandingan itu.
Sebaliknya, hasil di sini menunjukkan bahwa tingkat kebugaran tim tidak berubah banyak dari pertandingan ke pertandingan.
Namun, media (dan fans) mungkin memiliki kecenderungan kuat untuk menilai tingkat kebugaran tim berdasarkan pada hasil pertandingan. Sementara mereka mengabaikan efek acak yang mungkin menyebabkan hasil pertandingan itu sendiri.
Selain memprediksi hasil pertandingan sepakbola, analisis bisa berfungsi sebagai kerangka kerja untuk mengklasifikasikan berbagai jenis olahraga dalam hal tingkat daya saing. Misalnya, dalam olahraga dengan banyak poin seperti basket, efek acak mungkin kurang jelas, sehingga tim kuat memiliki kesempatan yang lebih baik untuk menang daripada olahraga dengan permainan dengan skor rendah.
Anda mungkin sudah keburu kepusingan membaca penjelasan para ilmuwan di atas. Kami sendiri tidak yakin sains bisa memprediksi hasil pertandingan, apalagi membuat model yang disamakan dengan pengundian dadu. Tapi, tidak ada salahnya untuk mencoba.
Sumber gambar: Driver Layer
Sumber jurnal: A. Heuer, C. Muller, and O. Rubner. Soccer: Is scoring goals a predictable Poissonian process? Europhysics Letters, 89 (2010) 38007. Doi:10.1209/0295-5075/89/38007
Komentar